Question

7．已知复数z=$\frac{10}{3+i}$-2i，其中i是虚数单位，则|z|等于$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的计算公式得答案．

解答 解：∵z=$\frac{10}{3+i}$-2i=$\frac{10（3-i）}{（3+i）（3-i）}$-2i=$\frac{10（3-i）}{10}$-2i=3-3i，
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（-3）^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．