Question

求函数f（x）=

x-2

x-3

+lg（4-x）的定义域．

Answer 1

考点：对数函数的定义域

专题：函数的性质及应用

分析：根据开偶次方根被开方数大于等于0，分母不为0，对数函数的真数大于0，列出不等式求出定义域．

解答： 解：要使函数有意义，只需

x-2≥0 x-3≠0 4-x＞0

解得2≤x＜4且x≠3，
故函数f（x）=

x-2

x-3

+lg（4-x）的定义域为：{x|2≤x＜4且x≠3}

点评：本题考查求函数的定义域需注意：开偶次方根被开方数大于等于0，分母不为0，对数函数的真数大于0，底数大于0且不等于1．