Question

函数y=a^x在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（    ）

A.  　　　　　　　　　　    B.2   　　　　　　　　　　　　 C.4   　　　　　　　　　　　　 D.

 

Answer 1

答案：B
提示：

解析一：①当a＞1时，y=ax为单调递增函数，在［0，1］上的最值分别为ymax=a1， ymin=a0=1，∴a+1=3即a=2. ②当0＜a＜1时，y=ax为单调递减函数，ymax=a0=1，ymin=a1=a，a+1=3，∴a=2与0＜a＜1矛盾，不可能. 解析二：因为y=ax是单调函数.因此必在区间［0，1］的端点处取得最大值和最小值.因此有a0+a1=3，解得a=2.