Question

函数y=a^x在［0，2］上的最大值与最小值之差为3，求a.

Answer 1

解析：对函数y=a^x的单调性，要分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论.

    当a＞1时，函数的最小值为a⁰=1，最大值为a¹=a，则a-1=3,

∴a=4.

    当0＜a＜1时，类似可得1-a=3,a=-2(舍去)，

    故所求的a的值为4.