题目内容

用反证法证明命题：若a+b+c为偶数，则“自然a、b、c恰有一个偶数”时正确反设为（　　）
A、a、b、c都是奇数
B、a、b、c都是偶数
C、a、b、c中至少有两个偶数
D、a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数
考点：反证法与放缩法
专题：反证法
分析：找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．
解答： 解：由于命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的否定是“自然数a、b、c中都是奇数或至少有两个偶数”，
故选：D．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口．
练习册系列答案
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在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第15个数是
 
，第2014个数是
 
．
设A，B，C为圆O上三点，且满足|
AB
|=1，|
AC
|=
2
，
AO
=x
AB
+y
AC
，则点集{（x，y）||
AO
|≥1且|2x-4|+|y|≤4}所表示的区域的面积是（　　）
A、2
2
B、2
C、4
2
D、4
在△ABC中，若sinA＞sinB，则（　　）
A、A=BB、A＜B
C、A＞BD、不确定
已知双曲线的一个焦点坐标为（
6
，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
5
-y2=1
B、
y2
5
-x2=1
C、
x2
25
-y2=1
D、
x2
4
-
y2
2
=1
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
其中类比结论正确的命题是（　　）
A、①B、①②
C、①②③D、全部都不对
数列1，3，6，10，x，21，…中，x的值是 （　　）
A、12B、13C、15D、16
如图，有一块等腰直角三角形ABC的空地，要在这块空地上开辟一个内接矩形EFGH的绿地，已知AB⊥AC，AB=4，绿地面积最大值为（　　）
A、6
B、4
2
C、4
D、2
2
已知：矩阵A=
a1
12
，B=
2
3
      b
-
1
3
    
2
3

（Ⅰ）若a=2，求矩阵A的特征值和特征向量；
（Ⅱ）若矩阵A与矩阵B为互逆矩阵，求a，b．

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