Question

已知双曲线的一个焦点坐标为（

6

，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）

• A、

  x2

  5

  -y²=1
• B、

  y2

  5

  -x²=1
• C、

  x2

  25

  -y²=1
• D、

  x2

  4

  -

  y2

  2

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），利用双曲线的一个焦点坐标为（

6

，0），且经过点（-5，2），建立方程组，即可求出双曲线的标准方程．

解答： 解：设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），
∵双曲线的一个焦点坐标为（

6

，0），且经过点（-5，2），
∴

25 a2 - 4 b2 =1 a2+b2=6

，
∴a=

5

，b=1，
∴双曲线的标准方程为

x2

5

-y²=1．
故选：A．

点评：本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的方程，正确运用待定系数法是关键．