题目内容
4．作出下列函数图象，指出单调区间和值域．（1）y=2-|x|；
（2）y=2-|x+2|；
（3）y=|2-x-1|．
分析 （1）作函数y=2-|x|的图象，从而写出单调区间和值域；
（2）作函数y=2-|x+2|的图象，从而写出单调区间和值域；
（3）作函数y=y=|2-x-1|的图象，从而写出单调区间和值域．
解答 解：（1）作函数y=2-|x|的图象如下，
其单调增区间为（-∞，0），单调减区间为（0，+∞）；值域为（0，1]．
（2）作函数y=2-|x+2|的图象如下，
其单调增区间为（-∞，-2），单调减区间为（-2，+∞）；值域为（0，1]．
（3）作函数y=y=|2-x-1|的图象如下，
其单调增区间为（0，+∞），单调减区间为（-∞，0），值域为[0，+∞）．
点评 本题考查了函数的图象的作法及函数的单调性的求法及应用．
练习册系列答案
相关题目
14．实数a、b满足①2b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0这三个条件，则|a-b-6|的范围是（ ）
| A． | [2，4+2$\sqrt{2}$] | B． | [$\frac{3}{2}$，7] | C． | [$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$] | D． | [4-2$\sqrt{2}$，7] |
15．设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5，6}，则∁UA=（ ）
| A． | {0，2，3，4，5，6} | B． | {2，3，4，5，6} | C． | {0，1，7} | D． | ∅ |