题目内容

18．已知复数z=$\frac{i-2}{1+i}$，则$\overline{z}$在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，得到$\overline{z}$在复平面上对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：∵z=$\frac{i-2}{1+i}$=$\frac{（i-2）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
则$\overline{z}$在复平面上对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{3}{2}$），位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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A．4030B．4028C．4032D．0
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A．4740B．4725C．12095D．12002
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A．12B．10C．8D．2+log35
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