题目内容

10．等比数列{an}的各项均为正数，且a3a8+a4a7=18．则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．12B．10C．8D．2+log35

分析 由等比数列的性质可得：a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=…=$\frac{18}{2}$=9．再利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：由等比数列的性质可得：a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=…=$\frac{18}{2}$=9．
则log3a1+log3a2+…+log3a10=$lo{g}_{3}（{a}_{1}{a}_{10}）^{5}$=$lo{g}_{3}{9}^{5}$=10，
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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