Question

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则△ABC的形状为（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

分析：通过两个等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判断三角形的形状．

解答：解：因为在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA
所以

b

c

=

2ccosA

2bcosA

，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=

1

2

，A=60°，
所以三角形是正三角形．
故选C．

点评：本题考查三角形的形状的判断，三角函数值的求法，考查计算能力．