Question

在△ABC中的内角A、B、C对边分别为a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=-

5

13

，求sinB=

8

13

．

Answer 1

分析：由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．

解答：解：∵cosA=-

5

13

，且A为三角形的内角，
∴sinA=

1-cos2A

=

12

13

，
又a=3，b=2，
则根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

8

13

．
故答案为：

8

13

点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．