Question

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则△ABC的形状为

1. A.
   直角三角形
2. B.
   锐角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：通过两个等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判断三角形的形状．
解答：因为在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA
所以，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=，A=60°，
所以三角形是正三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形的形状的判断，三角函数值的求法，考查计算能力．