题目内容

在△ABC中，若A=
π
6
，且AB=2，BC=1，则△ABC的面积为
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先由正弦定理求得sinC的值，进而求得C，可知三角形为直角三角形，进而求得AC，最后利用面积公式求得答案．
解答： 解：由正弦定理知
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴sinC=
sinA•AB
BC
=
1
2
×2
1
=1，
∴C=
π
2
，
∴AC=
3
BC=
3
，
∴S=
1
2
BC•AC=
1
2
×1×
3
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．使用正弦定理把握好知三求一的原则．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z的实部为-2，虚部为1，则
25i
z2
=
 
．
判断命题“若两个函数关于y=x对称，则这两个函数就互为反函数”是否正确
 
．
已知△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为
 
．
满足f（x）=x的x称为函数f（x）的不动点．已知f（x）=
2x+a
x+b
（a，b∈R）有绝对值相等、符号相反的不动点，则a，b所满足的条件是
 
．
在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°
在等比数列{an}中，a1=5，S5=55，则公比q等于（　　）
A、4B、2C、-2D、-2或4
已知函数f（x）=x3+sinx+4，f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（　　）
A、-5B、-1C、3D、4
已知
a
=（1，1，0）与
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直，则k=（　　）
A、
1
2
B、
7
5
C、-2
D、
1
5

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