Question

已知

a

=（1，1，0）与

b

=（-1，0，2），且k

a

+

b

与2

a

-

b

互相垂直，则k=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  7

  5

• C、-2
• D、

  1

  5

Answer 1

考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直

专题：空间向量及应用

分析：向量垂直，数量积为0．

解答： 解：∵

a

=（1，1，0）与

b

=（-1，0，2），
∴k

a

+

b

=（k，k，0）+（-1，0，2）=（k-1，k，2），
2

a

-

b

=（2，2，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2），
∵k

a

+

b

与2

a

-

b

互相垂直，
∴（k

a

+

b

）•（2

a

-

b

）=3（k-1）+2k-4=0，
解得k=

7

5

．
故选：B．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意垂直向量的性质的灵活运用．