经平面外一点和平面内一点与平面α垂直的平面有( ) A.1个B.0 个C.无数个D.1个或无数个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

经平面外一点和平面内一点与平面α垂直的平面有（　　）

A、1个	B、0 个
C、无数个	D、1个或无数个

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：当平面α外一点和平面α内一点连线不垂直于平面时，
此时过此连线存在唯一与平面α垂直的平面；
当平面α外一点和平面α内一点连线垂直于平面时，
则可根据面面垂直的判定定理，
可作无数个与平面α垂直的平面．
故经平面外一点和平面内一点与平面α垂直的平面有1个或无数个．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案

相关题目

已知函数f（x）是奇函数，存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x₁-x₂）=

f(x1)f(x2)+1

f(x2)-f(x1)

．
（1）求f（2a）；
（2）若f（x）有意义，证明：存在常数t＞0，使f（x+t）=f（x）；
（3）若x∈（0，2a），则f（x）＞0成立，求证：当x∈（0，2a）时f（x）是减函数．

为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：

天数x	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y	6	12	25	49	95	190

（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出y对x的回归方程．

随机抽取100个行人，了解他们的性别与对交通规则的态度之间的关系，得到如下的统计表：

	男行人	女行人	合计
遵守交通规则	31	49	80
不遵守交通规则	19	1	20
合计	50	50	100

（1）求男、女行人遵守交通规则的概率分别是多少；
（2）能否有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别？
附：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

已知A，B，C，D是平面上四点，O是空间任一点，{a_n}为等差数列若

A、若两个平面有一个公共点，则它们必有无数个公共点

B、任意三点都可以确定一个平面

C、分别在不同平面内的两条直线叫异面直线

D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行

函数f（x）=cos2x+sinx+1的最小值为

，最大值为

．

设函数f（x）=

x³-

x²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．
（1）求b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

若a＞b，x＞y，则下列不等式中正确的是（　　）

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