题目内容

9．“x≠1“是“x＜1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也分必要条件

分析 x＜1⇒x≠1，反之不成立，即可判断出结论．

解答 解：x＜1⇒x≠1，反之不成立，
∴“x≠1“是“x＜1”必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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19．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=4外，则直线ax+by=4与圆O的位置关系是（　　）
A．相离B．相切C．相交D．不确定
20．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
（1）证明：CE⊥AB；
（2）若二面角P-CD-A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}sin2θ}\end{array}\right.$（θ为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为ρcosφ-2ρsinφ-4=0．
（1）求曲线C1与直线C2的普通方程；
（2）求曲线C1上的点到直线C2的距离的最小值．
4．已知二项式（$\sqrt{x}$+$\root{3}{x}$）n（n∈N*，n＜15）
（1）求二项式展开式中各项系数之和；
（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；
（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项．
14．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．a2＞abB．ab＜b2C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$D．$\frac{b}{a}$＞$\frac{a}{b}$
1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，M为直线x=-3上任意一点，过F作MF的垂线交椭圆C于点P，Q
（i）证明：OM平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当$\frac{|MF|}{|PQ|}$最小时，求点M的坐标．
18．曲线C经过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{2x′=x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线C′：y′=6x′2，则曲线c的方程为x2=2y．
19．x0是x的方程ax=logax（a＞0，且a≠1）的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是a＜x0＜1．

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