题目内容
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=x2+|x|；
（2）f（x）=x2+x+1．
（1）f（x）=x2+|x|；
（2）f（x）=x2+x+1．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可．
解答：
解：（1）f（-x）=x2+|-x|=x2+|x|=f（x），则函数f（x）是偶函数；
（2）f（-x）=x2-x+1≠x2+x+1．即f（-x）≠f（x），
且f（-x）=x2-x+1≠-（x2+x+1）．即f（-x）≠-f（x），
即函数f（x）为非奇非偶函数．
（2）f（-x）=x2-x+1≠x2+x+1．即f（-x）≠f（x），
且f（-x）=x2-x+1≠-（x2+x+1）．即f（-x）≠-f（x），
即函数f（x）为非奇非偶函数．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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