Question

在平面直角坐标系xoy中，M（x，y）为不等式组

2x-y-2≥0 x+2y-1≥0 3x+y-8≤0

所表示的区域上一动点，则z=

y

x

的最小值为（　　）

• A、2
• B、1
• C、-

  1

  2

• D、-

  1

  3

Answer 1

考点：简单线性规划的应用

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用z的几何意义即可得到结论．

解答： 解：作出线性区域如图：
z=

y

x

的几何意义是动点P（x，y）到原点的斜率，由图象可知OA的斜率最小，
由

x+2y-1=0 3x+y-8=0

，解得

x=3 y=-1

，即A（3，-1），
则z=

y

x

的最小值为

-1

3

=-

1

3

，
故选：D

点评：本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义结合斜率公式是解决本题的关键．