Question

设函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：由x＜0时，-x＞0，求出f（-x）的解析式，再由f（x）为奇函数，得出f（x）=-f（-x），即可求得结果．

解答： 解：∵x＞0时，f（x）=2^x+1，
∴x＜0时，-x＞0，
∴f（-x）=2^-x+1；
又∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x）=-2^-x+1．
故答案为：f（x）=-2^-x+1

点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数解析式的问题，解题时应注意x＞0与x＜0的转化，是基础题．