题目内容
如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，
，则它的轨迹方程是 ．
【答案】分析：设F1（0，-3），F2（0，3），由题中条件：
，知“|
|-|
=4”易知M的轨迹是双曲线的右支，结合双曲线的概念即可求得其方程．
解答：解：设F1（0，-3），F2（0，3），
∵
，
∴|
|-|
=4，
∵|F1F2|=6＞4，
∴由双曲线的定义，知M的轨迹是双曲线的右支，
且2a=4，2c=6，
b2=9-4=5，
∴它的轨迹方程是
=1（y＞0）．
故答案为：
=1（y＞0）．
点评：本小题主要考查双曲线的定义、双曲线的标准方程、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
，知“||-|=4”易知M的轨迹是双曲线的右支，结合双曲线的概念即可求得其方程．解答：解：设F1（0，-3），F2（0，3），
∵
，∴|
|-|=4，∵|F1F2|=6＞4，
∴由双曲线的定义，知M的轨迹是双曲线的右支，
且2a=4，2c=6，
b2=9-4=5，
∴它的轨迹方程是
=1（y＞0）．故答案为：
=1（y＞0）．点评：本小题主要考查双曲线的定义、双曲线的标准方程、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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