题目内容
如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
+
=10，点M的轨迹是
+
=1
+
=1．
| x2+(y+3)2 |
| x2+(y-3)2 |
椭圆
椭圆
，它的方程是| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
分析：利用点M（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离之和为定值10（10＞6=|F1F2|）即可得到答案．
解答：解：依题意知，点M（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离之和为定值10＞6，
即|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，
∴点M的轨迹是以F1（0，-3），F2（0，3）为焦点，长轴长为10的椭圆，
即2a=10，2c=6，焦点在y轴，
∴b2=a2-c2=25-9=16，
∴椭圆的方程为：
+
=1．
故答案为：椭圆，
+
=1．
即|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，
∴点M的轨迹是以F1（0，-3），F2（0，3）为焦点，长轴长为10的椭圆，
即2a=10，2c=6，焦点在y轴，
∴b2=a2-c2=25-9=16，
∴椭圆的方程为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
故答案为：椭圆，
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题考查椭圆的标准方程，着重考查椭圆的定义的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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，则它的轨迹方程是 ．