设i为虚数单位.复数$z=\frac{1-2i}{2+i}$.则|z|=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设i为虚数单位，复数$z=\frac{1-2i}{2+i}$，则|z|=1．

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：复数$z=\frac{1-2i}{2+i}$=$\frac{（1-2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{-5i}{5}$=-i，
则|z|=1．
故答案为：1．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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