题目内容
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=
,求
的值.
（1）证明见解析；（2）
．
解析试题分析：（1）由条件利用二倍角公式可得
，再由正弦定理可得
，由此可得
成等差数列；（2）由（1）可得
，再由余弦定理
，由此可求得的值．
试题解析：（1）【证明】 
，
，
，，即成等差数列.
（2）【解】c=
，
=
．
由（1），，
得：
，
．
考点：1、等差数列的定义与性质；2、正弦定理；3．、余弦定理；4、二倍角公式．
练习册系列答案
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北偏东
方向的
处有一电视塔,火车站正东方向的
处有一小汽车,测得
距离为31
,该小汽车从
处,测得离电视塔21
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
的值；
，且
，求
．
中，
的对边分别为
且
.
的形状，并求
的取值范围；
分别在
上运动，
，若直线
直线
，且相交于点
，求
间距离的取值范围.
到
，方位角（从正北方向顺时针转到
方向所成的角）是
，距离是3km；从
，方位角是110°，距离是3km；从
，方位角是140°，距离是（
）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
中，
的值；
中，内角
对边的长分别是
，且
.
，求
；
，求
、
、
为正实数，
．
的三边长，且
、
、
．若
，且
．求
．试证明长为
．