题目内容
求到定点A（2，0）的距离与直线x=4的距离之比为
的动点的轨迹方程，并说明曲线的形状．
| ||
| 2 |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出动点坐标，由题意列出关系式，代入点的坐标求得动点的轨迹方程．
解答：
解：设动点为M，坐标为（x，y），
再设动点M到直线x=4的距离为d，
由题意得：
=
，即
=
，
整理得：
+
=1．
∴动点的轨迹是焦点在x轴上的椭圆．
再设动点M到直线x=4的距离为d，
由题意得：
| |MA| |
| d |
| ||
| 2 |
| ||
| |x-4| |
| ||
| 2 |
整理得：
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
∴动点的轨迹是焦点在x轴上的椭圆．
点评：本题考查了椭圆的定义，考查了利用求轨迹方程的方法求椭圆的方程，是中档题．
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为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2下列结论中正确的是（ ）
| A、偶函数的图象一定与y轴相交 |
| B、奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0 |
| C、奇函数y=f（x）图象一定过原点 |
| D、图象过原点的奇函数必是单调函数 |
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．双曲线
-
=-1与抛物线y=
x2有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为
，则双曲线的离心率等于（ ）
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
| 1 |
| 8 |
2
| ||
| 3 |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设集合M={x|x=
+
，k∈Z}，N={x|x=
+
，k∈Z}，则（ ）
| k |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| k |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、M=N | B、M?N |
| C、M?N | D、M∩N=∅ |
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上两点，则|AB|等于（ ）
A、
| ||||
B、|
| ||||
C、|x1-x2|•
| ||||
D、|
|