题目内容

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夹角为60°，则|2
a
-
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用模的平方化简所求模的表达式，然后开方求解即可．
解答： 解：|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夹角为60°，
则|2
a
-
b
|2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=4×4-4×2×3×
1
2
+9=13．
∴|2
a
-
b
|=
13
．
故答案为：
13
．
点评：本题考查平面向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知sin2α=
1
3
，则cos2（α-
π
4
）=（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
5
6
等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，BC边上的中点为E 向量
CA
•
BC
+
CA
•
AE
+
BE
•
BA
=
 
．
如图，圆O的弦AB、CD相交于点P，若AC=AD=2，PB=3，则AB=
 
．
已知数列{an}的首项a1=
3
2
，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（n∈N*）
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求满足
34
33
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的值．
已知数列{an}是公比为正整数的等比数列，若a2=2且a1，a3+
1
2
，a4成等差数列，定义：
n
P1+P2+…+Pn
为n个正数P1，P2，…，Pn（n∈N*）的“均倒数”
（1）若数列{bn}前n项的“均倒数“为
1
2an-1
(n∈N*)，求数列{bn}的通项bn    
（2）试比较
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
与2的大小，并说明理由．
求到定点A（2，0）的距离与直线x=4的距离之比为
2
2
的动点的轨迹方程，并说明曲线的形状．
已知非零向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=|
a
-
b
|=2，则|
b
|=
 
．
如图，在矩形ABCD中，AD=8，直线DE交直线AB于点E，交直线BC于F，AE=6．
（1）若点P是边AD上的一个动点（不与点A、D重合），PH⊥DE于H，设DP为x，四边形AEHP的面积为y，试求y与x的函数解析式；
（2）若AE=2EB．
①求圆心在直线BC上，且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长；
②半径为4，圆心在直线DF上，且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个？（直接写出满足条件的圆的个数即可）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网