题目内容
（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=
，则线段AC的长度为 ．
【答案】分析：利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，即可求出AE，再利用勾股定理即可得出AC．
解答：解：设AB与CD相交于E点，利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，∴AE（6-AE）=
，化为AE2-6AE+5=0，
解得AE=5或1，取AE=5，则
=
=
．
故答案为
．
点评：熟练掌握相交弦定理和勾股定理是解题的关键．
解答：解：设AB与CD相交于E点，利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED，∴AE（6-AE）=
，化为AE2-6AE+5=0，解得AE=5或1，取AE=5，则
=
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．故答案为
．点评：熟练掌握相交弦定理和勾股定理是解题的关键．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
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