Question

已知p：a＞

2

，q：直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相离，则p是q的

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,直线与圆的位置关系

专题：简易逻辑

分析：对于命题q：直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相离，可得

|0+a|

2

＞1，解得a＞

2

或a＜-

2

．即可判断出．

解答： 解：对于命题q：直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相离，
∴

|0+a|

2

＞1，即a＞

2

或a＜-

2

．
∴命题p是命题q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．