题目内容
2．在△ABC中，若2B=A+C，b2=ac，则△ABC的形状是（ ）| A． | 等边三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 由2B=A+C和三角形内角和，求B的值，进而根据b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-ac=ac，整理求得a=c，判断出A=C，最后判断三角形的形状．
解答 解：由2B=A+C，A，B，C为△ABC的内角，
得A+B+C=π，
∴B=$\frac{π}{3}$．
把b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0，因此a=c，从而A=C，
∴△ABC为等边三角形．
故选：A．
点评 本题主要考查了三角形形状的判断，余弦定理的应用，是中档题．
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10．函数f（x）=log8x-$\frac{7}{x}$的零点所在的区间是（ ）
| A． | （4，5） | B． | （5，6） | C． | （6，7） | D． | （7，8） |
如图是某游乐场的摩天轮的示意图，其最高点离地面45米，直径为40米，并以每12分钟一周的速度匀速旋转，求证：摩天轮上某个点P离地面的高度h（米）与时间t（分）的函数关系式是h=-20cos$\frac{π}{6}$t+25．
7．
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矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为（ ）| A． | 5.28 | B． | 16.32 | C． | 17.28 | D． | 18.72 |
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