题目内容

10．函数f（x）=log8x-$\frac{7}{x}$的零点所在的区间是（　　）
A．（4，5）B．（5，6）C．（6，7）D．（7，8）

分析 判断f（x）在各区间端点的函数值的符号，根据零点的存在性定理进行判断．

解答 解：∵f（4）=log84-$\frac{7}{4}$＜0，f（5）=log85-$\frac{7}{5}$＜0，f（6）=log86-$\frac{7}{6}$＜0，
f（7）=log87-1＜0，f（8）=1-$\frac{7}{8}$＞0，
∴f（x）的零点所在的区间是（7，8），
故选D．

点评 本题考查了函数零点的存在性定理，对数的运算性质，属于中档题，

练习册系列答案
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14．如图：AB⊥面BCD，BC=CD，∠BCD=90°．∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点．
（1）求证：平面BEF⊥平面ABC
（2）作BG∥CD，求证：BG是平面BEF与平面BCD的交线．
1．在椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$中，斜率为k（k＞0）的直线交椭圆于左顶点A和另一点B，点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆离心率$e=\frac{1}{3}$，则k的值为$\frac{2}{3}$．
18．已知等差数列{an}的首项a1=1，且公差d＞0，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2、3、4项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意正整数n均有$\frac{{c}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{c_2}{b_2}$+…+$\frac{c_n}{b_n}$=an+1成立，求a1c1+a2c2+…+ancn的值．
5．某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（　　）
A．965B．975C．985D．995
15．已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且过原点和点A（1，2），求圆C的标准方程．
2．在△ABC中，若2B=A+C，b2=ac，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
19．在△ABC中，若sinA•cosB•tanC＜0，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
20．已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的表面积为（　　）
A．153πB．160πC．169πD．360π

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