题目内容

“-
12
＜x＜0”是“不等式2x2-5x-3＜0成立”的
 
条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）．
分析：根据不等式的解法求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：由2x2-5x-3＜0，得（x-3）（2x+1）＜0，
解得-
1
2
＜x＜3，
∴“-
1
2
＜x＜0”是“不等式2x2-5x-3＜0成立”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
④若向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的个数（　　）
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若
a
、
b
共线，则
a
、
b
所在的直线平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量两两共面，则
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的有：
①⑤
①⑤
．（把你认为正确命题的序号都填上）
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
92
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．；
④若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；
其中是真命题的有：______．（把你认为正确命题的序号都填上）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网