Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且．
（I）求ac的值及△ABC的面积；
（II）若a=7，求角C的大小．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用向量的数量积运算和平方关系、三角形的面积即可得出；
（II）利用余弦定理即可得出．
解答：解：（I）因为，所以cacosB=21，所以ac=35．
又，所以．
所以．
即△ABC的面积为14．
（II）因为a=7，且ac=35，所以c=5．
又，由b²=a²+c²-2accosB=32，解得
所以．
因为0＜C＜π，所以．
点评：熟练掌握向量的数量积运算和平方关系、三角形的面积、利用余弦定理是解题的关键．