题目内容
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（ ）
分析：△ABC中，由cotA•cotB＞1，利用同角三角函数的基本关系 可得cosAcosB＞sinAsinB，再利用两角和差的余弦公式可得
cos（A+B）＞0，故A+B为锐角，角C为钝角．
cos（A+B）＞0，故A+B为锐角，角C为钝角．
解答：解：在△ABC中，∵cotA•cotB＞1，∴cosAcosB＞sinAsinB，∴cos（A+B）＞0，
故A+B为锐角，故角C为钝角，故△ABC是钝角三角形，故选A．
故A+B为锐角，故角C为钝角，故△ABC是钝角三角形，故选A．
点评：本题考查两角和差的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，判断角C为钝角，是解题的关键．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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