Question

【题目】已知f（x+1）= ，则f（2x﹣1）的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令x+1=t，则x=t﹣1，∴f（t）= = ，
∵﹣t2+2t≥0，解之得0≤t≤2．
∴函数f（t）= 的定义域为[0，2]．
令0≤2x﹣1≤2，解得 ，
∴函数f（2x﹣1）的定义域为[ ， ]．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的定义域及其求法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．