题目内容
【题目】某种产品的以往各年的宣传费用支出
（万元）与销售量
（万件）之间有如下对应数据
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
(1)试求回归直线方程；
(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为
（元），若
与销售量
（万件）的函数关系是
，试估计宣传费用支出
为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式： 
， 
， 
）
【答案】（1）
（2）估计宣传费用为
万元时，销售该产品的利润最大
【解析】【试题分析】（1）先求出
，再设回归直线方程为： 
，算出 
，代入回归方程求出
，进而求出回归直线方程为
；（2）先建立利润函数
（万元），即
，再求导可得
，由
，且
时， 
， 
时， 
，即当
时， 
最大，这时
的估计值为
，所以估计宣传费用为
万元时，销售该产品的利润最大。
解：（1）
，设回归直线方程为： 
， 
， 
，所以回归直线方程为
；
（2）销售利润
（万元），
，
，
由
，且
时， 
， 
时， 
，
所以当
时， 
最大，这时
的估计值为
，
所以估计宣传费用为
万元时，销售该产品的利润最大。
【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地有
， 
两种“共享单车”（以下简称
型车， 
型车）.某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况．
（Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到
型车，3人租到
型车．如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市场体验过程中租到
型车的概率；
（Ⅱ）根据已公布的2016年该地区全年市场调查报告，小组同学发现3月，4月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第3个月租
型车的用户中，在第4个月有
的用户仍租
型车．
第3个月 第4个月 | 租用 | 租用 |
租用 |
|
|
租用 |
|
|
若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同．已知2017年3月该地区租用
，
两种车型的用户比例为1:1，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例．
