Question

若复数z=1+i，i为虚数单位，则

z

1+z

=（　　）

• A．1-i
• B．2+3i
• C．1+

  1

  3

  i
• D．

  3

  5

  +

  1

  5

  i

Answer 1

分析：由复数z=1+i，可得

z

1+z

=

1+i

2+i

，分子分母同乘以分母的共轭复数2-i化简即可．

解答：解：∵复数z=1+i，
∴

z

1+z

=

1+i

2+i

=

(1+i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

3+i

5

=

3

5

+

1

5

i，
故选D

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．