题目内容

18．在等差数列{an}中，若an=3n+1，则S10=160．

分析 根据等差数列的通项公式，即可求出前10项和公式．

解答 解：∵an=3n+1，
∴a1=3×1+1=4，a10=3×10+1=31，
∴S10=$\frac{10（4+31）}{2}$=160，
故答案为：160．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，都有$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}+k$（k为常数）．已知a1=a，a2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得an+an+2=λan+1对任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．
13．火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型贷厢；25t甲种贷物和35t乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7=7，S15=75．求：
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10．已知sin（α-180°）-sin（270°-α）=m，则sin（180°+α）•sin（270°+α）用m表示为（　　）
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4．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$．
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（2）设函数f（x）有两个极值点x1，x2，求证：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．
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