题目内容
19．已知集合A={x|lg（x-1）＜1}，B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}，则A∩B=（ ）| A． | {x|-2≤x≤4} | B． | {x|4＜x＜11} | C． | {x|1＜x＜4} | D． | {x|-2≤x＜4} |
分析 由对数函数性质和分式不等式性质先求出集合A和B，由此能求出A∩B．
解答 解：∵集合A={x|lg（x-1）＜1}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-1＜10}\end{array}\right.$}={x|1＜x＜10}，
B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}={x|-2≤x＜4}，
∴A∩B={x|1＜x＜4}．
故选：C．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质和分式不等式性质的合理运用．
练习册系列答案
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4．不等式log0.3（x2-3x-4）-log0.3（2x+10）＞0的解集是（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （4，7） | C． | （-2，-1）∪（4，7） | D． | ∅ |