Question

若函数f（θ）=

4 3 •sin(θ-5π)•cos(- π 2 -θ)•cos(-θ)

sin(θ- 3π 2 )•sin(-θ-4π)

，则f（-

π

6

）=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：f（θ）解析式利用诱导公式化简，约分得到结果，把θ=-

π

6

代入计算即可求出值．

解答： 解：f（θ）=

4 3 •(-sinθ)•(-sinθ)•cosθ

cosθ•(-sinθ)

=-4

3

sinθ，
则f（-

π

6

）=-4

3

×（-

1

2

）=2

3

，
故答案为：2

3

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．