Question

已知3^a=2^b=A，且

1

a

+

1

b

=2，则A的值是

6

．

Answer 1

分析：把指数式化为对数式，再利用对数的运算法则即可得出．

解答：解：∵3^a=2^b=A，∴a=

lgA

lg3

，b=

lgA

lg2

．
∴

1

a

+

1

b

=

lg3

lgA

+

lg2

lgA

=

lg6

lgA

=2，∴2lgA=lg6，
∴A²=6，又A＞0．
∴A=

6

．
故答案为

6

．

点评：本题考查了指数式化为对数式、对数的运算法则等基础知识与基本技能方法，属于基础题．