题目内容

若直线l1：ax+（1-a）y-3=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（　　）
A、-3
B、1
C、0或-
3
2
D、1或-3
分析：利用两条直线垂直的充要条件列出方程，求出a的值．
解答：解：∵l1⊥l2
∴a（1-a）+（a-1）×（2a+3）=0，即（a-1）（a+3）=0
解得a=1或a=-3
故选D．
点评：本题考查两直线垂直的充要条件：l1：A1x+B1y+C1=0；l2：A2x+B2y+C2=0垂直?A1A2+B1B2=0，如果利用斜率必须分类型解答．
练习册系列答案
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2、给出下列四个命题：
①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；
②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；
④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．
其中正确命题的个数是（　　）
若直线l1：ax-4y+1=0，l2：ax+y+1=0，且l1⊥l2，则实数a的值为（　　）
若直线l1：ax+（1-a）y=3与直线l2：x+ay=1互相垂直，则a的值为（　　）
若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行或垂直，则a分别等于（　　）
若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0平行，则l1与l2距离为
 
．

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