Question

若直线l₁：ax+3y+1=0与l₂：2x+（a+1）y+1=0平行，则l₁与l₂距离为

 

．

Answer 1

分析：利用两条平行线的斜率相等可得a的值，再利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答：解：∵l₁∥l₂，∴-

a

3

=-

2

a+1

，解得a=-3或2．
当a=2时，l₁与l₂重合，应舍去．
当a=-3时，l₁化为x-y-

1

3

=0，l₂化为x-y+

1

2

=0，
∴l₁与l₂距离d=

|- 1 3 - 1 2 |

2

=

5 2

12

．
故答案为：

5 2

12

．

点评：本题考查了两条平行线的斜率相等的性质、平行线之间的距离公式，属于基础题．