Question

若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行或垂直，则a分别等于（　　）

• A．-1，2
• B．-1，

  2

  3

• C．2，1
• D．

  2

  3

  ，-2

Answer 1

分析：利用两直线垂直，斜率之积等于-1，列方程解出参数a的值；两条直线平行倾斜角相等，即可求a的值．

解答：解：∵直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0互相垂直，
∴斜率之积等于-1，
∴

a

-2

•

-1

a-1

=-1，a=

1

2

，
又当直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，
∵直线ax+2y+6=0的斜率存在，要使两条直线平行，
必有

a

1

=

2

a-1

≠

6

a 2-1

解得 a=-1或2
故选A．

点评：本题考查两条直线平行的判定，考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于-1，用待定系数法求参数a．