题目内容

2．设z1、z2∈C，则“z1•z是实数”是“z1、z2互为共轭”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件

分析 根据共轭复数的定义以及充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：设z1=a+bi，z2=c+di，
∴z1•z2=（a+bi）（c+di）=ac-bd+（ad+bc）i，
若z1•z是实数，则ad+bc=0，
若z1、z2互为共轭，则b=-d，
由ad+bc=0推不出b=-d，
由b=-d推不出ad+bc=0，
故“z1•z是实数”是“z1、z2互为共轭”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评 本题考查了充分必要条件，考查复数问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目

已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．
13．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}$（ax+2）在[-1，3]上递增，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．$（-\frac{2}{3}，0）$C．（-1，0）D．（-3，-1）
10．设函数$f（x）={log_2}（4x-{x^2}-3）$．
（1）求函数f（x）的定义域； 
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时的x的值．
17．对于一组向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{{a}_{P}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{P}}$|，那么称$\overrightarrow{a_p}$是该向量组的“h向量”；
（1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，n+x）（n∈N*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，求x的范围；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，{（-1）^n}）$（n∈N*），向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*）是否存在“h向量”？
给出你的结论并说明理由．
7．已知数列{an}是递增等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=（　　）
A．-1B．2C．-1或2D．-2或1
14．在等比数列，${S_n}={3^n}-1$，则a1等于（　　）
A．2B．3C．6D．8
11．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中m为实常数．
（1）当m=$\frac{1}{2}$时，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）当m变化时，讨论关于x的不等式f（x）+$\frac{x}{2}$≥0的解集．
（3）f（x）＞-1在x＞2恒成立，求m的范围．
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x∈[1，4]}\\{（x-5）^{2}+1，x∈（4，7]}\end{array}\right.$．
（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出当x取何值时f（x）取最值，并求出最值（不需要证明）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网