题目内容
9．
已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x∈[1，4]}\\{（x-5）^{2}+1，x∈（4，7]}\end{array}\right.$．（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出当x取何值时f（x）取最值，并求出最值（不需要证明）．
分析 （1）作分段作出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x∈[1，4]}\\{（x-5）^{2}+1，x∈（4，7]}\end{array}\right.$的图象；
（2）结合图象写出其增区间为[1，4]，[5，7]；
（3）结合图象写出最值．
解答 解：（1）作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x∈[1，4]}\\{（x-5）^{2}+1，x∈（4，7]}\end{array}\right.$的图象如下，
（2）由题意可知其增区间为[1，4]，[5，7]；
（3）结合图象可知，
当x=7时，f（x）取最大值5，
当x=1时f（x）取最小值0．
点评 本题考查了分段函数的应用及学生的作图能力与图象的应用能力．
练习册系列答案
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2．设z1、z2∈C，则“z1•z是实数”是“z1、z2互为共轭”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
18．若2014=αk•5k+αk-1•5k-1+…+a1•51+a0•50，其中ak，ak-1，…，a0∈N，0＜ak＜5，0≤ak-1，ak-2，…，a1，a0＜5．现从a0，a1，…，ak中随机取两个数分别作为点P的横、纵坐标，则点P落在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内的概率是（ ）
| A． | $\frac{11}{25}$ | B． | $\frac{13}{25}$ | C． | $\frac{17}{25}$ | D． | $\frac{11}{16}$ |
4．已知f（x）是偶函数，且在[0，1]上是增函数，则f（0.5）、f（-1）、f（0）的大小关系是（ ）
| A． | f（0.5）＜f（0）＜f（-1） | B． | f（-1）＜f（0.5）＜f（0） | C． | f（0）＜f（0.5）＜f（-1） | D． | f（-1）＜f（0）＜f（0.5） |
18．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |