Question

若2sinα+cosα=0，则

cosα+sinα

cosα-sinα

的值为（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：已知等式移项后，利用同角三角函数间基本关系弦化切求出tanα的值，原式利用同角三角函数间基本关系弦化切后将tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵2sinα+cosα=0，即2sinα=-cosα，
∴tanα=-

1

2

，
则原式=

1+tanα

1-tanα

=

1- 1 2

1+ 1 2

=

1

3

．
故选：C．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．