题目内容

2．已知sin（π-α）-2cosα=0．
（1）若sinα＜0，求cosα的值；
（2）求2sinαcosα-cos2α的值．

分析 （1）利用诱导公式化简已知条件，通过三角函数符号，求解即可．

解答 解：（1）sin（π-α）-2cosα=0．可得tanα=2．
sinα＜0，则cosα＜0，sin2α+cos2α=1，
可得5cos2α=1，
解得cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（2）2sinαcosα-cos2α=$\frac{{2sinαcosα-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
12．已知a∈R且a≠0，下列各式中正确的是（　　）
A．a+$\frac{1}{a}$≥2B．a+$\frac{1}{a}$≤-2C．a+$\frac{1}{a}$=2D．a+$\frac{1}{a}$≤-2或a+$\frac{1}{a}$≥2
13．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=2，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=6．
10．在锐角三角形△ABC中，若sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值
（2）求tanC，tanA，tanB的值．
17．已知数列{an}为等比数列，满足a4+a7=2，a2•a9=-8，则a1+a13的值为（　　）
A．7B．17C．-$\frac{17}{2}$D．17或-$\frac{17}{2}$
7．（Ⅰ）已知i是虚数单位，a，b∈R，复数z=1+ai满足z2+z=1+bi，求a2+b2的值．
（Ⅱ）设函数f（x）=（x2+2x-2）ex（x∈R），求f（x）的单调递减区间．
14．-$\frac{7π}{5}$是第（　　）象限的角．
A．1B．2C．3D．4
11．函数f（x）=$\sqrt{27-{3}^{2x+1}}$的定义域是（-∞，1]（用区间表示）．
12．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+{b}^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞），其中a＞0，b∈R．记M（a，b）为f（x）的最小值．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求a的取值范围，使得存在b，满足M（a，b）=-1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网