题目内容
已知集合A={x∈R|2≤x＜3}，B={x∈R|k-1≤x＜2k+1}，若A∩B≠A，求实数k的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由题意知当A∩B=A时，
，由此能求出当A∩B≠A时，实数k的取值范围．
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解答：
解：∵集合A={x∈R|2≤x＜3}，B={x∈R|k-1≤x＜2k+1}，
∴当A∩B=A时，
，
解得1＜k≤3，
∴当A∩B≠A时，
实数k的取值范围是{k|k≤1或k＞3}．
∴当A∩B=A时，
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解得1＜k≤3，
∴当A∩B≠A时，
实数k的取值范围是{k|k≤1或k＞3}．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意交集性质的合理运用．
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