Question

在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则t=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据向量关系得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
结合向量条件即可求得t值．
解答：解：∵
∴
∴即P是AB的一个三等分点，
过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=PC，且D是PB的中点，
从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=CP，
又，则t=
故选C．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用向量的加法的法则，以及其几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．