题目内容

4．若（1-2x）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值为（　　）
A．2B．0C．-1D．-2

分析 分别令x=0，或x=$\frac{1}{2}$，即可求出答案．

解答 解：由（1-2x）2017=a0+a1x+…a2017x2017（x∈R），
令x=0，可得1=a0．
令x=$\frac{1}{2}$，可得0=1+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$，
则$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$=-1，
故选：C

点评 本题考查了二项式定理的应用、方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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