题目内容
1．已知复数$z=\frac{1}{1+i}$，则z的虚部为（ ）| A． | $\frac{1}{2}i$ | B． | $-\frac{1}{2}i$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．
解答 解：$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
则z的虚部为：$-\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．
| 测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
| 机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．
9．已知双曲线$M：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2c．若双曲线M的右支上存在点P，使$\frac{a}{{sin∠P{F_1}{F_2}}}=\frac{3c}{{sin∠P{F_2}{F_1}}}$，则双曲线M的离心率的取值范围为（ ）
| A． | $（1，\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}）$ | B． | $（1，\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}]$ | C． | （1，2） | D． | （1，2] |
16．倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且与抛物线交于点A、B，l交抛物线的准线于点C（B在A、C之间），若$|{BC}|=\frac{8}{3}$，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
已知三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，AC=BC=2，PA=PB=BC=3，O是AB中点，E是PB中点．
10．已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y=±$\sqrt{3}$x，则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{7{x^2}}}{16}-\frac{y^2}{12}=1$ | B． | $\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$ | C． | ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$ | D． | $\frac{{3{y^2}}}{23}-\frac{x^2}{23}=1$ |